Q1.シミュレータ問題

問題文

装置を制御し、ターゲットに球を入れ得点を競う競技です。
シミュレータ問題では、実機を用いず、ジャッジサーバー上でシミュレーションを行って順位を決定します。このシミュレーションは装置の物理現象や部品・組立時の誤差を考慮しません。

バウンド盤の高さ・傾き・回転を制御し100秒以内にターゲットに球を入れる競技です。
装置制御時間は100秒です。
ターゲットの個数はテストケースにより変化し、最大21個です。
持ち球はターゲットの個数と同じです。
球を入れるターゲットを宣言します。
宣言したターゲットを以降コミットターゲットと呼びます。
球の大きさは直径25.4mmです。
球の質量は14.4ｇです。
バウンド盤の位置を制御する R軸・Z軸・I軸の3軸があります。
バウンド盤の回転を制御するためのR軸があります。（図C）
バウンド盤の高さを制御するためのZ軸があります。（図D）
バウンド盤の傾きを制御するためのI軸があります。（図E）
Z軸位置は、出力1行目では0mmの位置で、1行進む毎に＋20mm上昇します。
バウンド盤と球が接触する位置関係は、図Eを参照してください。
制限時間内に入った球までが有効です。

シミュレータ制限

球をバウンド盤にあて、ターゲットに直接入れてください。
シミュレータでは、ステージでバウンドせず、球は透過します。
球の中心がステージ上面の高さまで落ちた時に、ステージ上面の平面で切断した球の断面が、ターゲットの内径の内側にすべて含まれれば得点とします。
ステージより球の中心が下に落ちた時点で球が消えます。
但し、シミュレータでは、待ち時間(Wt)に達して、次の動作に入った場合、その時点でターゲットに入っていない球は消えます。

制約

球、ステージ等は剛体とし、摩擦・空気抵抗・転がり抵抗は無視できるものとし、以下の式に従うものとする。

重力加速度 : g = 9.807 (m/s²) = 9.807 × 10³ (mm/s²)
反発係数 : e = 0.9
バウンド盤に衝突する際の入射角 (バウンド盤の傾き) θ 、反射角θ_r
バウンド盤に衝突する瞬間の速度v₀、バウンド盤に衝突した直後の速度v₁
得点の計算方法
- 球が入った時の得点と付加得点の合計になります。
球が入った時の得点
- コミットターゲットに入った場合に100点となります。
- コミットターゲットに入った時の条件により付加得点が加算されます。
- 付加得点は、球がターゲットに入ったときの直前に指定した出力行の値で計算されます。
- コミットターゲット以外のターゲットに入った場合は、10点となります。付加得点はありません。
- 各ターゲット1個に対して有効な球数は1個までです。
- 1個目の球が入った後に、2個目の球が入った場合でも1個目の点数が有効となり、後から入った球の得点は加算されません。
- 距離の付加得点は小数第三位までとし、小数第四位は切り捨てとします。
付加得点

バウンド盤の回転角度による得点
- 設定した回転角度が得点となります。
- 式: |Rr|
- 例: Rr=-23.100°
- |Rr|=23.100°　　得点は23.1点入ります。

バウンド盤の高さによる得点
- バウンド盤の高さが得点になります。
- 式: Zh/10
- 例: Zh=300mm
- 300/10=30.000　　得点は30点入ります。

バウンド盤の傾き角度による得点
- 設定した傾き角度が得点となります。
- 式: Ir
- 例: Ir=18.500°
- Ir=18.500°　　得点は18.5点入ります。

バウンド盤からターゲット中心位置の距離
- 装置原点 Oからコミットターゲットの中心位置までのXY座標での距離が得点となります。
- 式: 距離mm/100
- 例: 距離=820.75mm
- 820.75/100=8.2075　　得点は8.207点入ります。

入力

入力の値はすべて整数です。
テストケースは5問出題されます。

Sn x1 y1 x2 y2 x3 y3 x4 y4 x5 y5 x6 y6 x7 y7 x8 y8 x9 y9 x10 y10 x11 y11 x12 y12 x13 y13 x14 y14 x15 y15 x16 y16 x17 y17 x18 y18 x19 y19 x20 y20 x21 y21

Snで指定された個数でターゲットの数がきまります。
Sn=3 の場合は (x1, y1) ～ (x3, y3) が与えれます。

1 ≤ Sn ≤ 21
-325 ≤ x1～x21 ≤ 325	単位: mm
250 ≤ y1～y21 ≤ 1000	単位: mm

出力

以下の出力形式で解答し、1問分の入力に対して、1行以上21行以下で、装置の100秒間の動作を指定してください。
合計所要時間が100 秒未満であったり100秒を超えるような動作指定を行ってもよいですが、時間切れ後は得点に数えません。
1つの入力に対する出力の区切りとして、半角セミコロン”;”をつけて回答してください。

Tn,Ir,Rr,Nu,Wt

順にコミットターゲット番号、I軸の角度、 R軸の角度、投下する球の数、投下後の待ち時間です。（カンマを忘れないこと。）
これらは以下を満たす整数でなければなりません。

1 ≤ Tn ≤ 21	ターゲット番号
5000 ≤ Ir ≤ 45000	単位: 1/1000度
-25000 ≤ Rr ≤ 25000	単位: 1/1000度
0 ≤ Nu ≤ 21	単位: 個
2000 ≤ Wt ≤ 10000	単位: ms

コミットターゲット切り替わりと球の投下タイミング及び待ち時間について

待ち時間(Wt)の後に、球が投下されます。
球の投下時にコミットターゲットが切り替わります。
球の落下待ち時間が500msです。
軸の動作は1500msです。
球を連続で打ち出した場合の待ち時間(Wt)は全ての球の投下時に使用されます。
球を出さなかった場合も時間(Wt)は使用されます。

出力例1

出力例2

出力例3

入力例

2 0 500 100 500
4 -100 500 0 500 -100 500 0 800
5 -300 500 -200 500 -100 500 0 800 100 800
8 0 500 100 500 200 500 300 500 -300 800 -200 800 -100 800 0 800
10 -300 500 -200 500 -100 500 0 600 100 600 200 600 300 600 0 800 0 900 300 900

出力例

1,15000,0,1,2000
2,16000,11000,1,2500;
1,18000,-11000,1,2000;
1,16000,-10900,1,2000
3,20000,-11000,1,2500;
5,23000,20500,1,2500;
4,15000,0,1,2000;

採点方法

全テストケースでの得点の合計がその提出の得点となります。
解答は5問目まで必要です。
出力における一番最後の半角セミコロン “;” はあってもなくても構いません。

※以下の入力データをコピーして解答してください。